CS : 디지털 컴퓨터의 사례

2장의 목적

• 비트를 사용하지 않는 초기 계산 장치를 살펴봄으로써 왜 비트가 오늘날 사용하는 기술에 어울리는 올바른 선택인지 배운다.
• 조합논리를 구현하는 하드웨어에 대해 살펴본다.
  • 하드웨어(hardware): 비트에 대해 동작하는 장지를 포함해 모든 물리적인 장치

 

           -  목   차  -
디지털 컴퓨터의 사례
1. 아날로그와 디지털의 차이
2. 하드웨어에서 크기가 중요한 이유
3. 디지털을 사용하면 더 안정적인 장치를 만들 수 있다
4. 아날로그 세계에서 디지털 만들기
5. 10진 숫자 대신 비트를 사용하는 이유

 

 

디지털 컴퓨터의 사례

계산 장치

1. 근대

 

1). 톱니 바퀴 (gear)

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두 톱니 바퀴가 맞물려 돌아가면 각 톱니바퀴의 톱니 비율이 두 바퀴의 상대적인 회전 속도를 결정하기 때문에 곱셈, 나눗셈, 기타 계산에 톱니바퀴가 유옹하다. 

 

• 안티키테라(Antikythera) 기계
  
  • 기원전 100년경
  • 태양의 위치, 달의 위치, 천문학 계산 수행

  • 

    안티키테라 기계

 

• 화기제어 컴퓨터(fire control computer)
  • 2차 세계대전 즈음 
  • 수많은 톱니바퀴로 삼각함수, 미적분 계산함

  • 

    화기 제어 컴퓨터

 

2). 기계식 컴퓨터

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• 계산자(slide rule)
  • 로그를 응용한 도구
    • 로그는 이른 17세기에 곱하기 및 나누기의 계산을 간편하게 해내기 위해 존 네이피어가 발명한 것으로 알려져 있다. (   log(x*y) =log(x) + log(y)  /  복잡한 단위의 계산을 간편하게 계산할 수 있다 )
  • 최초로 대량 생산된 계산 장치
  • 계산자를 쓰는 사람은 암산력이 어느 정도 있어야 한다. 10의 거듭제곱을 넘나드는 것은 예사고, 삼각함수를 계산할 때는 아예 사인-코사인이나 45도 미만-이상의 탄젠트의 관계와 같은 수학적 성질들을 적극적으로 이용해야 하기 때문이다
    • 계산자는 1, 2 사이의 1.1, 1.2 같은 소수점을 표현할 수 있다. 
  • 요즘도 비행기 조종사들은 비행 컴퓨터(flight computer)라고 부르는 동그란 계산자를 비상용 항법 계산 도구로 사용한다.

  • 

    계산자
• 차분기관
  • 10진법을 이용
  • 최초의 차분기관(Difference Engine)은 1786년 J.H. 뮐러가 제안하였지만 만들어지지는 못했고 그 후 한 동안 잊혀 있다가 1822년 찰스 배비지(Babbage)가 이 기관을 다시 발명하였다.

  • 

    차분기관
• 기계식 10진수 계산기
  • 중반 회계와 기장(장부 기록)에 쓰이는 10진수를 더하는 기계 → 후기 모델은 손으로 돌리는 핸들을 전동 모터로 바꿔서 편리하게 사용함.

 

2. 역사적

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• 계수
  • (손가락 열개)
• 탤리 막대(tally stick)
  
  • 탈리 스틱은 숫자, 수량 또는 메시지를 기록하고 문서화하는 데 사용되는 고대 메모리 보조 장치였습니다. 탈리 스틱은 먼저 구석기 시대에 노치가 새겨진 동물 뼈로 나타납니다. 

  • 

    탤리 막대
• 이집트의 호루스의 눈 (Eye of Horus)
  • 2진 분수 표현

  • 

    호루스의 눈
  •  

이런 역사적인 예제는 모두 두 가지로 분류할 수 있다.

 

 

 

1. 아날로그와 디지털의 차이

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• 아날로그(analog) 
  • 연속적인 것 - 실수를(자릿수 제한 없이) 표현 가능하다
  • 정밀도의 문제가 있다. 
    • 9.1 근처는 눈금 간격이 좁고 9.1에 해당하는 눈금이 없어서 9.1과 9.2 사이의 어딘가를 선택해야 한다.
  • 예) 계산자

  • 

 

• 디지털(digital)   
  • 이산적인 것 - 서로 단절되는. 또는 그런 것. 연속되는 것과 반대되는 것으로 0, 1, 2, 3 따위와 같이 서로 단절되는 값들을 이르는 말이다. (NAVER 국어 사전)  즉, 하나하나 구분된다.
  • 정수와 다음 정수 사이에는 다른 정숫값이 없다. 정수는 손가락처럼 한 값에서 다음 값으로 값이 건너뛴다.
  • 예) 손가락 (라틴어 digitus)

 

2. 하드웨어에서 크기가 중요한 이유

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• CPU는 한 면이 18밀리미터다. 40억 분의 1초는 전자가 이 CPU 안을 두 번 왕복할 시간이다.
• 전자의 시간을 최소화하는 방법은 부품을 가능한 가깝게 위치 시키는 것이다.
• 컴퓨터에서 모든 것을 작게 만들면 더 높은 성능 달성 가능하다.
• 즉, ①하드웨어를 작게 만들면 거리가 줄어 필요한 에너지의 양 줄어든다.
• 그러나 하드웨어 작을시 문제가 발생한다.

 

3. 디지털을 사용하면 더 안정적인 장치를 만들 수 있다

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• 하드웨어를 작게 만들면 속도와 효율은 좋아지지만, ②-1물체가 작아지면 서로 간섭이 쉬워진다.
• 누화 효과(crosstalk)를 방지하기 위해 더 높은 판정 기준을 통해 ②-2잡음 내성(noise immnity)을 갖는 디지털 회로를 사용한다.
  • 누화 효과(crosstalk): 하나의 회로나 전송 시스템의 채널에 전송된 신호가 다른 채널에 의도하지 않은 효력을 발생시키는 것. 예) 라디오
  • 잡음(noise): 원하는 신호의 전송 및 처리를 방해하는 '원치않는 파형'

 

4. 아날로그 세계에서 디지털 만들기

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• 전이 함수(transfer function)
  • 입력 정보와 현재 상태를 기반으로 출력 상태를 결정하는 함수.
  • 입력이 조금만 변해도 곡선의 가파른 부분 떄문에 출력이 확 달라진다. 이때 판정 기준을 문턱값(threshold)라고 부른다.

  • 

    전달함수
  • 문턱값(threshold)
    • 출력값이 문턱값의 한쪽에서 반대쪽으로 옮겨가고 중간 정도의 출력값이 나오기는 어렵기 때문에 이런 왜곡이 유용한다.
    • ③문턱값은 연속적인 공간을 이산적인 영역으로 나눠준다. 이로부터 우리는 안정성과 잡음 내성(간섭이 있어도 제대로 작동할 수 있는 능력)을 얻을 수 있다.
      • 예) 시소에서 위, 아래에 있는 상태를 유지하는것이 중간 상태에서 균형을 유지하는 것보다 더 쉽다.
    • 아날로그: 가능한 한 선형 영역을 크게 만들기 위해 노력하는 것
    • 디지털: 직선부를 가능하면 작게 만드는 것 
      • 직선부를 가능하면 작게 만드는 것이 중요한 이유 - (입력이 조금만 변해도 곡선의 가파른 부분 떄문에 출력이 확 달라지기 때문)

 

•  문턱값(threshold)
• 기준점, 한계점, 입구, 문간, 문지방, 시초, 발단, 출발점, 경계, 종점, 입구의, 경계의, 방의 출입문이나 대문에서 문의 바깥쪽과 안쪽을 구분해 주는 문틀의 아래 부분, 문틀의 아래에 조금 높이 올라와 있어 문짝 아래와 닿는 부분, 어떤 것이 더 이상 실제로 일어나거나 영향을 미치지 못하는 지점

 

5. 10진 숫자 대신 비트를 사용하는 이유

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• 손가락으로 숫자를 세는 것은 아주 직관적이지만 한 손가락이 한 숫자를 표현하기 대문에 그리 효율적이지는 않다.
• 하드웨어에서 비트가 숫자보다 더 좋은 이유는 숫자를 사용하면 전이 함수를 각기 다른 10가지 문턱값으로  간단히 구분할 수 있다.
• 입력이 조금만 변해도 곡선이 가파르다. 출력이 한 값에서 다른 값으로 아주 급하게 바뀌기 때문에 비트를 사용하면 재량권이 아주 커진다.

 

 

 

 

 

 

 

참고

*탤리막대

Tally Stick F:1909.70A | Turlough Park House (wordpress.com)

*호루스의 눈

호루스의 눈 - 위키백과, 우리 모두의 백과사전 (wikipedia.org)

*안티키테라

2000여년 전 아날로그 컴퓨터의 비밀이 풀리다 - 테크42 (tech42.co.kr)

*기계식 컴퓨터

Mark 1A Fire Control Computer Controls Stock Photo - Alamy

*로그

로그 (수학) - 위키백과, 우리 모두의 백과사전 (wikipedia.org)

*계산자

계산자 - 스톡사진 [61186939] - PIXTA (pixtastock.com)

*차분기관

과학학습콘텐츠 (science.go.kr)

*전달함수

https://www.researchgate.net/figure/Example-of-Class-I-power-transfer-function-left-graph-and-pdfs-before-and-after_fig5_26282958

 

https://velog.io/@turi/%EC%B1%85%ED%84%B0%EB%94%94-1%EC%A3%BC%EC%B0%A8